Funciones Implícitas

Una correspondencia o una función está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.

DERIVACIÓN IMPLÍCITAEs posible derivar una función dada implícitamente sin necesidad de expresarlo explícitamente. El método consiste en derivar los dos miembros de la relación. El procedimiento se conoce como derivación implícita.

      Definición: se denomina función implícita cuando se da una relación entre x y y por medio de una ecuación no resuelta para y, entonces y se llama función implícita de x.

Integrales Multiples

DEFINICION DE INTEGRAL DOBLE

Sea F una región de área A del plano “xy”, F incluye su frontera (Región Cerrada).

Subdividimos al plano “xy” en rectángulos mediante rectas paralelas a los ejes de coordenadas

(figura 1).

Partiendo de algún lugar conveniente (tal como el extremo superior izquierdo de F), numeramos

sistemáticamente todos los rectángulos que están dentro de F.

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DOBLE

Enunciaremos varias propiedades de las integrales dobles en analogía con las propiedades de la

integral definida de funciones de una variable.

La definición de integral doble no es muy útil para la evaluación en cualquier caso particular.

Naturalmente, puede suceder que la función f(x,y) y la región F sean simples, de manera que el límite de la suma (1) pueda calcularse directamente. Sin embargo, en general no se pueden determinar tales límites.

Como en el caso de las integrales ordinarias y curvilíneas, conviene desarrollar métodos simples y

de rutina para determinar el valor de una integral doble dada.

Integrales Multiples

Funciones implícitas

Una correspondencia o una función está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.

DERIVACIÓN IMPLÍCITAEs posible derivar una función dada implícitamente sin necesidad de expresarlo explícitamente. El método consiste en derivar los dos miembros de la relación. El procedimiento se conoce como derivación implícita.
      Definición: se denomina función implícita cuando se da una relación entre x y y por medio de una ecuación no resuelta para y, entonces y se llama función implícita de x.

Ejercicios de Derivadas Implicitas